Skammt frá Mývatni er Hverfjall sem er á meðal stærstu og fallegustu sprengigíga á jörðinni. Talið er að Hverfjall hafi orðið til við gríðarlega stórt sprengigos fyrir 2800 árum síðan en þá komst basaltkvika í snertingu við vatn sem sennilega var forveri Mývatns. Við það varð gufusprenging sem tætti gjóskuna svo upp hlóðst hringlaga gjóskugígur sem víða er í kringum 140 m yfir umhverfi sínu og nær hæst 453 m hæð yfir sjávarmáli. Gosið stóð stutt en hefur verið mikilfenglegt því þvermál gígsins er næstum nákvæmlega 1000 m. Gangan umhverfis gíginn er því rúmir 3 km, eða öllu heldur 1 km x π („pí“) sem er stærðfræðilegur fasti og skilgreinir hlutfallið milli ummál og þvermáls hrings. Saga π nær langt aftur í aldir en bæði Fornegyptar og Grikkir reyndu að leysa gátuna um það hvernig reikna má út nákvæmt flatarmál hrings – og það stuttu eftir að Hverfjall varð til. Seinni tíma stærðfræðingar sýndu síðan fram á að aukastafir π eru óendanlega margir og hún því svokölluð óræð tala. Vegalendina umhverfis Hverfjalls er því eiginlega ekki hægt gefa upp nákvæmlega með aukastöfum eða sem almennt brot, en 22/7 líkt og talan 3,14159 kemst býsna nærri raunveruleikanum.
Ganga á Hverfjall er auðveld og frábær skemmtun fyrir alla fjölskylduna og má hæglega ná á hálfum degi. Aðallega er um tvær gönguleiðir að ræða; frá bílastæði norðvestur af gígnum, eða úr suðri í gegnum Dimmuborgir sem er lengri og enn stórfenglegri ganga. Þegar komið er upp á barma gígsins er hægt að ganga umhverfis hann. Það tekur innan við klst. og tilvalið að rifja upp stærðfræði π á leiðinni. Ofan í gígnum er myndarlegur hóll þar sem þjóðsagan segir að grafið sé gull – sem aldrei hefur fundist. Óþarfi er að sannreyna það enda sagt að finnist gullið muni kvikna í Reykjahlíðarkirkju skammt frá. Annars er bannað að ganga ofan í gíginn sem er friðlýstur eins og svæðið umhverfis þessa einstöku náttúrusmíð og brýnt að halda sig við merkta göngustíga. Frá Hverfjalli bjóðast einnig lengri gönguleiðir, t.d. inn í undraveröld Dimmuborga eða meðfram Hverfjalli að Námafjalli og háhitasvæðinu þar.