Við rætur Mýrdalsjökuls, fjórða stærsta jökuls landsins, er víða að finna einstakar náttúruperlur en í iðrum hans er einnig eldfjallið Katla sem ekki hefur rumskað í 110 ár. Þórsmörk, Skógafoss og Sólheimajökull eru fræg- ustu perlurnar en iðjagrænt Þakgil suðvestan jökulsins er ekki síður tilkomumikið. Það liggur neðan Höfðabrekkujökuls og kallast svæðið Höfðabrekkuafréttur. Sundurskorin snarbrött gil einkenna þetta svæði og í þeim leynast víða lækir og fallegir fossar. Þarna er auðvelt að villast og því mikilvægt að halda sér við göngu- leiðir.
Það er auðvelt að komast að Höfðabrekkuafrétti, sem er mörgum Íslendingum framandi. Frá þjóðveginum skammt frá Vík liggur 15 km langur vegur inn Kerlingar- dal að Þakgili og er hann fær flestum bílum. Í Þakgili er ágætis gistiaðstaða og má gista í tjaldi eða smáhýsum. Þarna má leggja í hálfsdags göngu upp Höfðabrekkuafrétt sem er flestum fær en er þó töluvert á fótinn í byrjun. Fylgt er gönguslóða upp sneiðinga inn á smalaveg sem liggur vestur að jökulröndinni. Einnig er hægt að hefja gönguna rétt áður en komið er í Þakgil við svokallaðar Miðtungur. Er þá fylgt sama smalavegi og áður var nefndur vestur afréttinn. Smám saman blasir við stórkostlegt útsýni yfir Þakgil og nálæg gil sem einna helst minna á gróið völundarhús. Einnig sést vel að Hafursfelli og yfir á Mýrdalssand en sunnar glittir í Hjörleifshöfða og suðurströndina. Í vesturátt blasir síðan við keilulaga og 656 metra hátt Mælifell sem kennt er við Höfðabrekkuafrétt. Stuttu áður en komið er að því blasa við stórkostlegar móbergsmyndanir sem vatn og vindar hafa sorfið til og minna á náttúrlega skúlptúra, ekki ólíka þeim sem sjá má á listasöfnum. Ýmsum kynjamyndum bregður fyrir og gaman er að spóka sig á milli þeirra með tignarlegt Mælifellið í baksýn, en það er eitt 12 Mælifella á Íslandi. Hægt er að ganga upp á Mælifellið að norðanverðu en af tindinum er feiknagott útsýni yfir afréttinn alveg inn að jöklinum. Skammt frá Mælifelli er fallegur foss í felum sem kallast Skerjatungufoss. Hægt er að ganga sömu leið heim en þeir, sem hugnast lengri ganga, geta haldið áfram í norðvestur upp á Rjúpnagilsbrúnir þar sem sjá má Höfðabrekkujökul og einhverja hæstu en nafnlausu fossa landsins steypast ofan í jökulklæddan Huldudal. Handan hans eru síðan Huldufjöll og enn fjær Hulinsdalur og Kötlujökull, sem vonandi kælir Kötlu niður um ókomna tíð.